Dilema sobre mi dirección IP

No estaba seguro de cuál sería el subreddit correcto para hacer esta pregunta, así que si este no es el lugar adecuado, por favor enlácenme con el subreddit correcto.

Tengo algunas dudas sobre mi dirección IP. Básicamente, busco una forma de cambiar la dirección IP de mi red, así que envié un mensaje a mi proveedor de internet preguntando si podían cambiarla por mí. Dijeron que la forma más fácil era reiniciar el router y el adaptador óptico desconectándolos y volviéndolos a conectar, agregando que “seguiría teniendo IPv6 de todas formas”. Hasta donde sé, IPv4 e IPv6 pueden coexistir pero usarse en diferentes lugares en línea. Por favor corríganme si estoy equivocado, ya que no tengo mucho conocimiento sobre esto. De todas formas, basándome en lo que dije, no entiendo qué querían decir con que seguiría teniendo IPv6 incluso si cambiaba la IP. ¿No debería ser eso obvio, y cómo era relevante mi solicitud? Además, ¿es cierto que la IP puede cambiarse simplemente haciendo un reinicio como ese? Visité el sitio whatismyipaddress después y algunos números parecían diferentes, tanto en mis direcciones IPv4 como IPv6.

De hecho, hice la misma solicitud a mi proveedor de internet hace unos meses y esa vez dijeron que mi solicitud había sido cumplida después de “cambiar algunas configuraciones”. Considerando la última respuesta que recibí, ¿es posible que todo lo que hicieron la primera vez fue reiniciar el router como me sugirieron ahora? Estoy confundido, si alguien puede explicarme cómo funciona todo esto, sería muy útil. En caso de que estén equivocados respecto a que solo desconectar y volver a conectar el router cambie la IP, ¿qué podría hacer además de usar una VPN? De nuevo, disculpen si este post tiene inexactitudes porque no soy muy experto en tecnología.